禅城名思教育二次函数典型例题考点分析

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）把点D坐标代入抛物线y=π/3（x+1）（x﹣3），即可得出m的值，再令y=0，即可得出点A，B坐标；

（2）根据尺规作图的要求，画出图形，如图1所示；

（3）过点D作射线AE的垂线，垂足为N，交AB于点M，此时DN的长度即为ME+MN的最小值；

（4）假设存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似，设点P坐标，再表示出点G坐标，计算△ABD的三边，根据勾股定理的逆定理，判断三角形的形状，即可得出结论，若△ABD是直角三角形，即可得出相似，再得出对应边成比例，求得点P坐标即可．

解题反思：

本题考查了二次函数的综合题，还考查了用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣最小路径问题等重要知识点，难度较大．

中考考查函数综合题一般是先给定直角坐标系和几何图形，之后再求函数的解析式(或在题干中已告诉我们函数解析式)，然后结合函数与几何的图像和性质进行研究，如求点的坐标或研究图形的某些性质。

求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
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